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<<   作成日時 : 2009/03/19 17:24   >>

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http://www.geocities.jp/motowork/piyoyo_gakki/faq/violasize.html

 こういうのを見つけたのだが、ビオラの理想的なサイズが、バイオリンの350mmの3/2で535mmといっている(おそらく525mmの間違い)。しかし疑問に思うのだが、3/2というのはおそらく、バイオリンとビオラの音域の振動数比の逆数で、それを持ち出すのなら、振動数は体積の関数なのだから、その一次元ごとの延長の倍率は、振動数比の逆数の3乗根でいいはずである。平均的なビオラの寸法がバイオリンの8/7といわれ、これを3乗すると512/343で、1.49、大体3/2である。バイオリンの350mmを8/7倍すると、胴長は400mmで、一般的なビオラのサイズのレンジの、ちょうど中間ぐらいである。
 この場合問題にされているのは楽器内部の空気の体積なのだから、これで問題ないはずである。振動数比の逆数をそのまま適用できるのは、線密度や体積などの条件が全く同じ弦の場合だけである。

 しかしそもそも、バイオリンを基準にして3/2倍したものがビオラに必要だとすると、さらに一オクターブ低いチェロはその2倍の1050mm必要、ということになってしまい、どう考えてもおかしい。フルサイズのチェロは大体75cmぐらいだが、音量が小さいと悩むチェリストはいまい。さらに、もう一オクターブ低い5弦ベースは2010mm?そんな馬鹿な。だから、そもそも振動数比をそのまま胴長に適用してで計算しているのが、間違いなのである。

 試みに、容積を基準にした上記と同様の計算を、525mmの胴長に適用してみると、3次元全てに同じ3/2の倍率を適用したとして、容積は3/2の3乗で27/8=3.375倍、振動数だと、8/27をかなり大雑把に1/3とすると、これは5度下の2/3のちょうど半分だから、さらに1オクターブ下、つまりバイオリンより5度低いビオラの、さらに1オクターブ下だから、チェロと大体同じぐらいまでは、充分音量が得られる、ということになる。
 ちなみに、いま一部で話題のヴィオロンチェロ・ダ・スパッラ、肩にかけるチェロの復元者、DmitryBadiarov氏の論文によると、胴長45cmほどでも、楽器の厚みが倍ぐらいあるので、最低音まで十分な音量が出せる、とのこと。この場合、容積をビオラと比べると、11/10(L)×11/10(W)×2(D)=2.42倍で、バイオリンと比べるとさらに3/2倍して大体3.6倍、これは先ほどの525mmのビオラ(?)の容積と比べても、妥当なところである。


 この計算、おかしなところがありますか?いや、わたくしまぢで算数だめなもので、見落としなど指摘していただける方があれば、うれしいです。

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コメント(1件)

内 容 ニックネーム/日時
 遅ればせながらコメントを辿って参りました。

 僕もヴィオラのサイズにはコンプレックスがあるんですが、最近人が楽器を選ぶ時には、サイズにはこだわらず音色・音量・弾きやすさで選べと言っています。サイズは結果でしかないと。胴長が同じでも幅や形にも色々あるので、自分に合った楽器を探すのも一苦労ですし。
 まったく難儀な楽器です。
たけちゃん
URL
2009/05/02 20:33

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